Deux intelligences artificielles de Google remportent une médaille aux Olympiades de mathématiques

Une nouvelle limite franchie par les IA de Google, dans un domaine très spécifique. Deux intelligences artificielles (IA) de Google DeepMind, le laboratoire de recherche du groupe californien, ont réussi à résoudre des problèmes des Olympiades internationales de mathématiques 2024, a-t-il indiqué jeudi, alors que les IA pèchent jusque-là en matière de raisonnement logique.
Les modèles AlphaProof et AlphaGeometry 2 ont résolu quatre des six problèmes présentés cette année à ce concours international destiné aux élèves du secondaire, atteignant le niveau d’un médaillé d’argent, une « première » selon Google. Dans le détail, AlphaProof a résolu deux problèmes d’algèbre et un problème d’arithmétique, tandis qu’AlphaGeometry 2 a résolu un problème de géométrie.We’re presenting the first AI to solve International Mathematical Olympiad problems at a silver medalist level.🥈
It combines AlphaProof, a new breakthrough model for formal reasoning, and AlphaGeometry 2, an improved version of our previous system. 🧵 https://t.co/U0OFXBia8n pic.twitter.com/h2mcLLRJjk— Google DeepMind (@GoogleDeepMind) July 25, 2024
La 65e édition des Olympiades internationales de mathématiques (OIM) s’est tenue au Royaume-Uni du 11 au 22 juillet. Cette compétition, qui existe depuis 1959, réunit des lycéens (et parfois quelques collégiens d’exception) sélectionnés dans une centaine de pays. La première version d’AlphaGeometry était déjà parvenue à résoudre 25 problèmes de géométrie des Olympiades sur un total de 30 exercices proposés, avait rapporté en janvier la revue scientifique Nature.
Des raisonnements souvent absurdes
« Ces résultats ouvrent de nouvelles perspectives dans le domaine du raisonnement mathématique et laissent entrevoir un avenir où mathématiciens et IA collaboreront pour résoudre des problèmes complexes », a avancé Google dans un communiqué.
Les grands modèles de langage, produits phare de l’IA, ont beaucoup de mal à raisonner face à des tests de logique, selon une étude parue en juin dans la revue Open Science de la Royal Society britannique.
Celle-ci a constaté que ChatGPT 3.5 et 4 d’OpenAI, Bard de Google, Claude 2 d’Anthropic et trois versions du Llama de Meta répondaient de façon inconstante et en s’appuyant sur des raisonnements souvent absurdes.
https://www.leparisien.fr/high-tech/deux-intelligences-artificielles-de-google-remportent-une-medaille-aux-olympiades-de-mathematiques-25-07-2024-6CVQ6KOTLNBBJHDLC4NELVYAKU.php?xtor=AD-366

Les IA de Google ont battu la plupart des humains lors d'une compétition de mathématiques

Google a réussi à placer ses IA AlphaGeometry 2 et AlphaProof à deux doigts de la médaille d’or des Olympiades Internationales de Mathématiques. Les deux programmes ont reçu une médaille d’argent et AlphaGeometry 2 a bluffé par l’élégance et la rapidité de sa solution.
C’est un nouveau record pour une intelligence artificielle que vient de battre Google, dans un domaine très précis : les mathématiques. Ses deux programmes AlphaProof et AlphaGeometry 2 ont réussi à atteindre 28 points lors des Olympiades Internationales de Mathématiques (IMO) sur les 42 possibles, plaçant l’IA au niveau des médaillés d’argent de l’année 2024. Le seuil des 30 points aurait permis à Google d’entrer dans la catégorie des médaillés d’or.
Pour arriver à ces résultats, AlphaProof et AlphaGeometry 2 ont réussi à résoudre 4 problèmes sur les 6 présentés aux participants, dont le numéro 4, de géométrie. Les 3 autres problèmes d’algèbre et de théories des nombres sont tombés sous les raisonnements d’AlphaProof, dont le plus difficile de la compétition en théorie des nombres, résolu uniquement par 5 participants humains. Seuls les problèmes de combinatoire ont encore échappé aux calculs des intelligences artificielles de Google.
Rapidité et élégance
Pour le professeur Sir Timothy Gowers, médaillé Fields, parrain et médaillé d’or de l’IMO, que nous avons rencontré lors d’une table ronde, les produits de Google dépassent ce qu’il imaginait possible dans le domaine de l’IA : « Le fait que le programme puisse proposer une construction non évidente comme celle-ci est très impressionnant, et bien au-delà de ce que je pensais être l’état de l’art », confie-t-il.
Car dans cette compétition où de jeunes esprits sont réunis deux fois pour réfléchir pendant 4 heures et 30 minutes à 3 problèmes par jour, il est nécessaire de maîtriser tous les aspects des mathématiques pour en sortir la quintessence. Lors de la table ronde, Sir Timothy Gowers n’a cessé de répéter à quel point la solution proposée par AlphaGeometry 2 au problème 4 était non seulement juste, mais aussi élégante. Cette démonstration est le clou du spectacle, car s’il a fallu 3 jours à AlphaProof pour résoudre certains de ses problèmes, AlphaGeometry n’a pris que 19 secondes pour trouver une solution.
Impossible d’infirmer ou de confirmer les dires d’un médaillé Fields, la plus haute distinction dans le domaine des mathématiques, alors nous ferons le choix de le croire sur parole. À la fin de la conférence, Google a tout de même fourni un résumé succinct de la solution au problème proposée par AlphaGeometry, que nous reproduisons ci-dessous. La solution détaillée est disponible à cette adresse : les plus matheux de nos lecteurs pourront juger par eux-mêmes.
Illustration du Problème 4, qui demande de prouver que la somme de ∠KIL et ∠XPY est égale à 180°. AlphaGeometry 2 a proposé de construire E, un point sur la ligne BI de sorte que ∠AEB = 90°. Le point E rend compte du rôle particulier du milieu L de AB en créant de nombreuses paires de triangles semblables nécessaires à la démonstration, tels que ABE ~ YBI et ALE ~ IPC. Source : Google, réutilisation autorisée pour Numerama
AlphaGeometry2 n’a pas eu un coup de chance : ce programme développé par Google est un système hybride neuro-symbolique dans lequel le modèle de langage est basé sur Gemini (oui, l’IA générative grand public dans les smartphones Pixel et sur le web) et entraîné à partir de très nombreuses données, bien plus que la version 1. Ainsi entraîné, AlphaGeometry 2 a réussi à résoudre 83 % des problèmes de géométrie des Olympiades Internationales de Mathématiques de ces 25 dernières années, quand AlphaGeometry premier du nom ne résolvait qu’un peu plus de la moitié des problèmes.
Quel avenir pour les IA mathématiciennes de Google ?
Avec un outil comme Gemini, on imagine très bien comment Google peut avancer. Aujourd’hui, AlphaGeometry 2 et AlphaProof ont besoin d’une entrée dans un langage formel pour résoudre leurs problèmes. Mais dès cette année 2024, Google a commencé à tester une association entre Gemini et ses programmes dédiés aux mathématiques.
Le but ? Tenter de faire faire à l’IA l’interface entre le langage naturel des humains (et des problèmes mathématiques) et le langage formel que les IA spécialisées comprennent. En d’autres termes, les équipes cherchent à faciliter toujours plus l’étape initiale, jusqu’à arriver à des IA qui pourraient simplement lire les problèmes, les analyser et les résoudre.
C’est déjà, à peu de chose près, la manière dont fonctionne AlphaProof, aidé de l’algorithme de renforcement AlphaZero (oui, celui-là même qui s’est auto-appris à jouer aux échecs et au jeu de Go).
Le fonctionnement d’AlphaProof avec AlphaZero Source : Google, réutilisation autorisée pour Numerama
Mais à quoi cela sert-il de faire résoudre des problèmes de mathématiques à des ordinateurs en autonomie ? À terme, l’intérêt se situe, comme souvent, dans la recherche. Les programmes de Google pourront être des compagnons des chercheurs capables de trouver, peut-être, des solutions aux problèmes qu’ils se posent. Et comme la recherche est souvent une question de temps, en gagner grâce aux IA peut permettre aux plus brillants esprits mathématiques d’avancer encore plus vite.

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L’IA Surpasse Les Médaillés D’or Aux Olympiades Mathématiques

Imaginez un instant qu’une Intelligence Artificielle puisse résoudre des problèmes mathématiques complexes mieux que les plus brillants cerveaux humains. C’est exactement ce que DeepMind, le laboratoire d’IA de Google, affirme avoir réalisé avec son système AlphaGeometry2. Selon une étude récemment publiée, cette IA serait capable de résoudre 84% des problèmes de géométrie posés lors des Olympiades Internationales de Mathématiques (IMO) au cours des 25 dernières années, surpassant ainsi la moyenne des médaillés d’or.
AlphaGeometry2 : Un Système IA Hybride Révolutionnaire
AlphaGeometry2 est une version améliorée d’AlphaGeometry, un système IA que DeepMind avait dévoilé en janvier dernier. Sa particularité réside dans son approche hybride, combinant un modèle de langage neuronal de la famille Gemini de Google et un moteur symbolique basé sur des règles. Le modèle Gemini suggère des étapes et des constructions dans un langage mathématique formel, tandis que le moteur symbolique vérifie la cohérence logique de ces étapes en suivant des règles spécifiques.
Des Performances Exceptionnelles Aux Olympiades Mathématiques
Pour tester les capacités d’AlphaGeometry2, l’équipe de DeepMind a sélectionné 45 problèmes de géométrie des compétitions IMO des 25 dernières années (de 2000 à 2024). Ces problèmes ont été « traduits » en un ensemble plus large de 50 problèmes. Résultat : AlphaGeometry2 a résolu 42 des 50 problèmes, dépassant le score moyen des médaillés d’or qui est de 40,9.
Il est frappant de voir le contraste entre les progrès spectaculaires et continus sur ce type de tests, et pendant ce temps, les modèles de langage, y compris les plus récents dotés de « raisonnement », qui continuent à peiner sur certains problèmes simples de bon sens. – Vince Conitzer, Professeur d’informatique à l’Université Carnegie Mellon, spécialisé dans l’IA
Vers Une IA Généralisable Grâce Aux Approches Hybrides ?
Si AlphaGeometry2 impressionne par ses performances, il soulève également des questions quant à l’avenir de l’IA. Les chercheurs de DeepMind pensent que la clé d’une IA plus capable pourrait résider dans la découverte de nouvelles façons de résoudre des problèmes géométriques complexes. Ces compétences en résolution de problèmes pourraient s’avérer être un élément utile pour les futurs modèles d’IA à usage général.
Les résultats d’AlphaGeometry2 semblent démontrer que la combinaison de la manipulation de symboles et des réseaux neuronaux est une voie prometteuse dans la recherche d’une IA généralisable. Cependant, l’équipe de DeepMind a également trouvé des preuves préliminaires que le modèle de langage d’AlphaGeometry2 était capable de générer des solutions partielles aux problèmes sans l’aide du moteur symbolique.
Les résultats soutiennent l’idée que les grands modèles de langage peuvent être autosuffisants sans dépendre d’outils externes [comme les moteurs symboliques], mais jusqu’à ce que la vitesse [du modèle] soit améliorée et que les hallucinations soient complètement résolues, les outils resteront essentiels pour les applications mathématiques. – L’équipe DeepMind dans leur étude
Les Limites Et Perspectives D’AlphaGeometry2
Malgré ses prouesses, AlphaGeometry2 présente certaines limites. Une particularité technique l’empêche de résoudre les problèmes comportant un nombre variable de points, des équations non linéaires et des inégalités. De plus, sur un ensemble de problèmes IMO plus difficiles, AlphaGeometry2 n’a pu en résoudre que 20 sur 29.
Néanmoins, ces résultats ouvrent de nouvelles perspectives passionnantes. Au-delà de la géométrie, ces approches pourraient être étendues à d’autres domaines des mathématiques et des sciences, par exemple pour aider à des calculs d’ingénierie complexes. AlphaGeometry2 représente ainsi une avancée majeure dans le développement d’IA capables de raisonnement mathématique avancé, nous rapprochant peut-être un peu plus d’une véritable intelligence artificielle générale.

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